Zehn Jahre lang hat Genovese mit Esperanza Spalding gearbeitet – eine der glanzvollsten musikalischen Unternehmungen der letzten Jahre.
Sein Spiel prägte Spaldings drei internationale Veröffentlichungen und die Konzerttourneen zwischen 2005 und 2015 und sicherte ihm einen Platz an ihrer Seite bei den Grammy Awards.
Er war Teil großartiger Formationen, etwa des Spring Quartet (zusammen mit Joe Lovano, Jack DeJohnette und Esperanza Spalding) oder eines Quintetts, das aus Herbie Hancock, Wayne Shorter, Esperanza Spalding und Terri Lyne Carrington bestand.
Leo Genovese ist eine Klavier-Sensation und wurde 2023 gleich für zwei Grammy Awards nominiert: für das beste Jazz-Instrumentalalbum für Wayne Shorters „Live at the Detroit Jazz Festival“, als auch in der Kategorie „Bestes improvisiertes Jazz-Solo“ für die Arbeit an dem Stück „Endangered Species“. Mit der zweiten Nominierung erhielt er auch seinen ersten Grammy.